Рентгеновская камера

Часть 1

По
полученной от преподавателя рентгенограмме
необходимо определить параметры вещества
(представленные в таблице 1), а так же
его идентифицировать.

Таблица
1 – Данные анализа рентгенограммы 1

1.
Получили от преподавателя рентгенограмму
порошка неизвестного состава. По
рентгенограмме были найдены углы
,
интенсивности, так же ширины линий и
,
данные представлены в таблице 1.

2.
По формуле Вульфа – Брэгга, найдены
межплоскостные расстояния d.

1)
;

2)
;

3)

4)

5)
;

6)
;

7)

8)
;

3.
Для нахождения параметра решётки,
необходимо идентифицировать её структуру.
Так как для ОЦК структуры отражение
идёт только от плоскостей с чётными
суммами индексов hkl,
то первые две линии будут (110) и (200), зная,
что каждому
соответствует своя суммаhkl,
получим, что соотношение
первой и второй линии должно равняться,
если это ОЦК структура. Аналогично
рассматривая ГЦК структуру, где видны
плоскости с однотипными индексамиhkl
(все или чётные или не чётные), определяем,
что первые две линии будут (111) и (200).
Следовательно, соотношение
первой и второй линии должны равняться

Так
как мы не знаем состава порошка, то мы
не можем утверждать по первым двум
линиям, что весь порошок имеет ГЦК
структуру. Однако,
из
соображений что

можно
получить ряд соотношения
первой линии ко всем остальным и сравнить
его с рядом соотношений суммы квадратовhkl.
Получили следующий ряд:

1,
075, 0,375, 0,292, 0,25, 0,187, 0,1585, 0,157.

Получены
так же ряды для ОЦК и ГЦК структур:

ОЦК:
1, 0,5, 0,33, 0,25, 0,2, 0,166, 0,142, 0,125;

ГЦК:
1, 0,75, 0,375, 0,272, 0,25, 0,187, 0,157, 0,15;

Как
видно, полученный ряд схож с рядом ГЦК
структуры, следовательно, порошок имеет
ГЦК структуру.

Зная
структуру порошка, можно найти параметр
его решётки по известным индексам hkl
и межплоскостному расстоянию d:

1)
;

2)
;

3)

4)

5)
;

6)
;

7)
;

8)
;

4.
Размер кристаллитов находится из
формулы:

,
где В – ширина рентгеновской линии, К
– коэффициент близкий к 1.

1)
,
2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

5.

Рисунок
5 – График зависимости параметра решётки
от
.

6.
Зная параметр решётки, а
и структуру порошка (ГЦК) можем
идентифицировать вещество как никель.

7.
Необходимо найти микроискажения.

8.
Зная что, полная ширина рентгеновских
линий включает в себя уширение от микро
искажений и уширение от размера
кристаллитов, можем записать что:

,
где

Умножив
всё на cosθ
и разделив на λ, получим формулу Вильямсона
— Холла :

Представив
это уравнение, как уравнение прямой и
подставив значения, полученные в таблице
1, получим следующие значения:

Таблица
2 — Полученные значения для постройки
графика по методу Холла

Y=0.00027+0.00165x
– уравнение полученного графика.

По
данным таблицы 2 построен график рисунок
6:

Рисунок
6 – График для разделения вкладов в
уширение рентгеновских линий методом
Холла.